दिए गए परिपथ में 2,Omega प्रतिरोध से प्रवाहित | vedclass

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Question

(A) यह परिपथ दो लूपों से बना है जो एक केंद्रीय $2\,\Omega$ प्रतिरोधक द्वारा जुड़े हुए हैं। मान लीजिए कि $5\,\Omega$ प्रतिरोधक और $2\,\Omega$ प्रतिरोधक

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$\frac{10}{17}$

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(A) यह परिपथ दो लूपों से बना है जो एक केंद्रीय $2\,\Omega$ प्रतिरोधक द्वारा जुड़े हुए हैं। मान लीजिए कि $5\,\Omega$ प्रतिरोधक और $2\,\Omega$ प्रतिरोधक के बीच के नोड पर विभव $V_1$ है,और $10\,\Omega$ प्रतिरोधक और $2\,\Omega$ प्रतिरोधक के बीच के नोड पर विभव $V_2$ है। नीचे वाले तार का विभव $0\,V$ मानते हुए:नोड $V_1$ पर किरचॉफ का धारा नियम $(KCL)$ लागू करने पर:$\frac{V_1 - 10}{5} + \frac{V_1 - V_2}{2} = 0$$2(V_1 - 10) + 5(V_1 - V_2) = 0$$7V_1 - 5V_2 = 20$ --- (समीकरण $1$)नोड $V_2$ पर $KCL$ लागू करने पर:$\frac{V_2 - V_1}{2} + \frac{V_2 - 20}{10} = 0$$5(V_2 - V_1) + 1(V_2 - 20) = 0$$-5V_1 + 6V_2 = 20$ --- (समीकरण $2$)समीकरणों की प्रणाली को हल करने पर:समीकरण $1$ को $6$ से और समीकरण $2$ को $5$ से गुणा करने पर:$42V_1 - 30V_2 = 120$$-25V_1 + 30V_2 = 100$इनका योग करने पर $17V_1 = 220$ प्राप्त होता है,अतः $V_1 = \frac{220}{17}\,V$.$V_1$ का मान समीकरण $2$ में रखने पर:$6V_2 = 20 + 5(\frac{220}{17}) = \frac{340 + 1100}{17} = \frac{1440}{17}$$V_2 = \frac{240}{17}\,V$.$2\,\Omega$ प्रतिरोधक से प्रवाहित धारा $I = \frac{V_2 - V_1}{2} = \frac{1}{2} (\frac{240}{17} - \frac{220}{17}) = \frac{1}{2} (\frac{20}{17}) = \frac{10}{17}\,A$.

दिए गए परिपथ में $2\,\Omega$ प्रतिरोध से प्रवाहित होने वाली धारा ज्ञात कीजिए। ($A$ में)

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